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Numeri che contano
I risultati dei test TIMSS
E PISA 2003
Il caso vuole che escano contemporaneamente
i risultati delle indagini svolte da TIMSS e PISA, sul grado di apprendimento
della matematica degli studenti. TIMSS, acronimo di Trend in International
Mathematics and Science Study, è quadriennale e il primo
rilevamento era stato effettuato nel 1995, il secondo nel 1999 e il
terzo nel 2003. PISA, Programme for International Student Assessment,
è invece triennale e il primo rilevamento è stato fatto
nel 2000, il secondo nel 2003. Soltanto nel 2015 le due istituzioni
torneranno a dare contemporaneamente i loro risultati. Si tratta quindi
di un’occasione speciale per verificare la preparazione dei nostri
studenti a confronto con quelli degli altri paesi.
TIMSS è un progetto di ricerca promosso dalla IEA, International
Association for the Evaluation of Educational Achievement, una
associazione di centri di ricerca educativa. Ne fanno parte 53 paesi
e la sua sede attuale è Amsterdam. Le sue rilevazioni riguardano
gli studenti del quarto e dell’ottavo anno di scolarità,
rispettivamente la IV classe della primaria e la III classe della secondaria
di I grado. Hanno partecipato all’indagine più di 360.000
studenti di 49 paesi del mondo e per l’Italia sono stati valutati
circa 4300 studenti.
Vediamo la situazione partendo dagli studenti più giovani. Per
il quarto anno di scolarità i livelli variano dai 594 punti Singapore
ai 339 della Tunisia. L’Italia si colloca poco al di sopra della
media, 495, con 503 punti, vicino a Cipro, Repubblica Moldava, Australia,
Nuova Zelanda e Scozia.
Per l’ottavo anno di scolarità i livelli variano fra Singapore,
605 punti, e il Sudafrica, 264. La media internazionale è di
467; 26 paesi si collocano al di sopra di tale media e 19 al di sotto.
Anche qui l’Italia si colloca poco al di sopra della media, con
484 punti, e il suo livello è simile a quello di Nuova Zelanda,
Armenia, Serbia, Bulgaria e Romania. Si noti che l’Italia, con
pochi altri paesi, ha un’età media inferiore ai 14 anni,
per l’ottavo anno di scolarità.
Risultati del test di
matematica TIMSS al quarto anno di scolarità.
Risultati del test di
matematica TIMSS all’ottavo anno di scolarità.
E passiamo all’indagine PISA, di
cui tanto si è già parlato in questo periodo, e che quest’anno
era dedicata proprio alla matematica. Riguardava gli studenti di 15
anni e i paesi che hanno partecipato all’indagine sono stati 40.
Dalla tabella che riportiamo, emerge la situazione disastrosa dei nostri
studenti: 466 punti, decisamente sotto la media di 500 punti. Dopo di
noi, dei paesi OCSE, troviamo soltanto la Grecia, la Turchia e il Messico.
I risultati del test PISA
L’INVALSI, Istituto Nazionale
per la Valutazione del Sistema dell’Istruzione, ha scorporato
i dati italiani dell’indagine e queste sono le sue osservazioni:
“Il Nord Ovest e il Nord Est hanno punteggi analoghi a quelli
di Francia e Svezia (510), il Centro ha un punteggio che coincide con
quello medio dell’Italia (472), mentre il Sud (428) e il Sud Isole
(423) hanno un punteggio analogo a quello della Turchia, superiore solo,
tra i paesi dell’OCSE, a quello del Messico” (e i dati sono
identici anche per l’indagine TIMSS).
La tabella che riportiamo, elaborata dall’INVALSI, sottolinea
la poco invidiabile situazione del nostro paese rispetto agli altri
paesi OCSE.
I risultati del test PISA
in una rielaborazione dell’INVALSI, che tiene conto anche della
percentuale di popolazione adulta con un titolo di istruzione secondaria
superiore.
Sempre l’INVALSI, che rileva le scarse
conoscenze in geometria dei nostri studenti, sottolinea le differenze
vistose fra i risultati ottenuti dagli studenti dei licei che hanno
un punteggio medio di 503 sulla scala complessiva della matematica,
gli istituti tecnici con un punteggio di 472 e gli istituti professionali
con un punteggio di 408. La differenza tra licei e istituti professionali
risulta quindi circa di 100 punti!
Da queste indagini, oltre ai risultati sconfortanti dell’Italia
rispetto agli altri paesi, emerge un progressivo decadimento nella preparazione
degli studenti italiani via via che si sale di livello. Mentre nella
scuola primaria e nelle medie inferiori i risultati sono ancora sopra
la media, alle superiori c’è il crollo agli ultimi posti.
Sembra che la nostra scuola, salendo di livello, abbandoni progressivamente
ragionamenti e problemi reali, per limitarsi soltanto più a formule
e calcoli. D’altra parte è sufficiente dare un’occhiata
ai testi più adottati nelle superiori per avere una conferma
di questo blocco mentale per la matematica.
“Siamo al catechismo di Papa Pio Decimo, formule imparate a memoria,
esercizi ripetitivi e inutili, un insegnamento che non ha alcun fondamento
nella storia delle idee matematiche, nel loro valore sociale o culturale
– afferma Ferdinando Arzarello, docente di Matematica all’Università
di Torino e presidente dell’UMI – CIIM, la Commissione per
l’insegnamento della Matematica che fa capo all’Unione Matematica
Italiana – ed è vero che c’è maggior vivacità
nell’insegnamento delle elementari. Le conseguenze di questa situazione
sono drammatiche: la matematica imposta come formulario e puro calcolo,
da svolgere in modo totalmente acritico, allontana sempre più
lo studente dalla studio della matematica”.
Converrà fare una seria riflessione sui dati del PISA e di TIMSS
per capire che cosa non funzioni nel nostro sistema educativo e chi
ne abbia la responsabilità. “Nell’autunno del prossimo
anno ci sarà un convegno UMI- CIIM per valutare questi risultati
– ci preannuncia Arzarello – dobbiamo in ogni caso tener
conto del valore relativo di questi dati. Non sono infatti prove curriculari
e quindi non possono dare una vera idea della preparazione dello studente,
inoltre sono influenzate da fattori culturali almeno in parte estranei
al nostro ambiente. A parziale giustificazione, infine, dobbiamo ancora
dire che gli argomenti affrontati nei test non sempre sono già
stati affrontati in classe, ma possono essere approfonditi in momenti
successivi al momento del test”.
Certo l’insegnamento della matematica nelle nostre scuole (e non
solo della matematica) non funziona. Questo è il commento finale
dell’INVALSI, al quale toccherà l’impegno di studiare
test adeguati al nostro paese: “Il dato medio nazionale medio
inferiore alla media OCSE e le marcate differenze rilevate, all’interno
del nostro Paese, tra aree geografiche e tra tipi di istruzione indicano
che un livello accettabile di competenza per tutti e prestazioni eccellenti
per una fascia sufficientemente estesa di studenti costituiscono obiettivi
non ancora raggiunti”.
Il futuro di un paese dipende dal suo sistema scolastico e, in questo
momento, per quanto riguarda l’Italia, sembra che stiamo scivolando
verso il terzo mondo, allontanandoci dai paesi industrializzati.
Quale problemi sono stati sottoposti agli
studenti? I responsabili del PISA precisano che non si tratta di problemi
scolastici, ma di problemi della vita reale, quelli noti come “problem
solving”, che uno studente può incontrare e che dovrebbe
saper risolvere al termine della scuola dell’obbligo.
Si tratta di problemi molto semplici. Vediamo alcuni esempi dei problemi
del PISA.
Scala
In figura è disegnata una scala
di 14 gradini, alta 252 centimetri e con una profondità di 400
centimetri.
Qual è l’altezza in centimetri di ciascuno dei 14 scalini?
Dadi
 Nella
figura qui accanto sono disegnati due dadi. Un dado è un cubo
su ogni faccia del quale sono rappresentati dei numeri in modo che la
somma dei punti su due facce opposte sia sempre uguale a 7.
Si può fare un semplice dado tagliando,
piegando e incollando un cartone.
Nella figura che segue ci sono quattro sviluppi di possibili dadi con
punti diversi sulle loro facce.
Quali degli sviluppi proposti può essere piegato in modo da formare
un dado che rispetti la regola della somma costante e uguale a 7 sulle
facce opposte? Per ogni sviluppo segnare in tabella il “No”
o il “Sì”.
La fotografia riporta le impronte di un
uomo che cammina. La lunghezza di un passo è uguale alla distanza
P fra le parti posteriori di due passi successivi.
La formula n/P = 140 dà
approssimativamente, per un uomo, il rapporto tra n, numero
di passi al minuto e P, lunghezza del passo in metri.
- Bernardo sa che la lunghezza del suo
passo è di 0,80 metri. Calcola la velocità della sua
camminata in metri al minuto e in chilometri all’ora. Illustra
la tua risposta.
- Se si applica la formula alla camminata
di Heiko si ottiene 70 passi al minuto. Quant’è lungo
il passo di Heiko? Illustra la tua risposta.
Tasso di cambio
Mei-Ling di Singapore si stava preparando
per andare tre mesi in Sud Africa per uno scambio di studenti fra i
due paesi.
E doveva per questo cambiare dei dollari di Singapore (SGD) in rand
sudafricani (ZAR).
- Durante questi tre mesi il tasso
di cambio passò da 4,2 a 4,0 ZAR per SGD. Era a favore di Mei-Ling
che il tasso di cambio fosse ora di 4,0 ZAR invece di 4,2, quando
alla fine cambiò nuovamente i suoi rand sudafricani in dollari
di Singapore? Spiega la tua risposta.
- Al suo ritorno a Singapore, dopo i tre
mesi, Mei.Ling aveva 3900 ZAR che cambiò in dollari di Singapore,
osservando che il tasso di cambio era cambiato: 1 SGD = 4,0 ZAR
Quanto denaro ottenne Mei-Ling in dollari di Singapore?
- Mei-Ling scoprì poi che il tasso
di cambio tra dollari di Singapore e rand sudafricani era diventato:
1 SGD = 4,2 ZAR
Mei-Ling cambiò 3000 dollari di
Singapore in rand sudafricani a questo tasso di cambio. Quanto denaro
in rand sudafricani ottenne?
Federico Peiretti
LA STAMPA, TuttoScienze, 19/1/2005
Il sito dell’INVALSI:
http://www.cede.it/
L’indagine TIMSS:
http://nces.ed.gov/timss/
L’indagine PISA:
http://nces.ed.gov/surveys/pisa/
Un articolo della REPUBBLICA:
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Usa americani costretti a copiare
di Federico Rampini
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