Il numero pi greco, correttamente interpretato, contiene l’intera storia dell’umanità. Martin Gardner

PiDay 2010

Pi Day 2009

Pi Day 2008

Pi Day 2007

Pi greco - La lezione

Pi greco - Le notizie

Intervento del prof. Paolo Valabrega al Pi Day 2007

Programmi dimostrativi per il calcolo di pi greco

Rivisitiamo l'irrazionalità di pi greco (pdf)

Le canzoni del pi greco ("Have a piece of Pi", "Action Pi", "Pi Challenge", "Pi greco Rap", "Pi Day Song (Lose Yourself in the Digits)", "Kate Bush - Pi")

Non c'è solo la Festa della Mamma o quella del Papà, c'è anche la "Festa del Pi Greco". A lanciare l'idea del Pi Day è stato l'Exploratorium di San Francisco, il grande Museo della Scienza, che da alcuni anni, il 14 marzo celebra il numero più famoso e misterioso del mondo matematico, con una serie di giochi, musiche, filmati ed altre iniziative tutte ispirate al π.

Obama proclama il Pi Day Festa Nazionale.

E’ datata 12 marzo 2009 la Risoluzione H.RES.224 della Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America tramite la quale si riconosce il 14 marzo come giornata ufficiale per celebrare la nota costante e si invitano i docenti a vivere il Pi Day come occasione per “incoraggiare i giovani verso lo studio della matematica”.
Tra le motivazioni a supporto della Risoluzione non solo il riconoscimento dell ruolo cruciale rivestito dalla matematica e dalle scienze nella formazione dei giovani, ma la necessità di incoraggiare l’attitudine dei più giovani verso queste discipline e l’urgenza di rinforzare le conoscenze scientifiche degli studenti delle scuole di ogni ordine e grado per aiutarli ad affrontare meglio le sfide dell’economia del 21-esimo secolo. “La matematica e le scienze – si legge sul testo della Risoluzione - possono rappresentare una parte divertente e interessante nell’educazione di un bambino e far conoscere Pi può diventare un modo attraente per insegnare ai bambini la geometria e invogliarli a studiare matematica e scienze”.
Quasi un plebiscito: 391 voti a favore, 10 a sfavore.
Una veloce osservazione: fa sempre piacere constatare che possano esistere frasi in cui le parole "matematica” e “geometria” stiano vicine a “divertente” e “accattivante”; non si può che rimanere stupiti se frasi del genere siano parte di un testo di legge.
Una domanda: è possibile votare contro Pi? A quanto pare sì, ma penso che non si possa che condividere, almeno come matematici, la motivazione di Jason Chaffetz, rappresentante dell’Utah: “Non posso sostenere la scelta di un’unica data per il Pi Day. Dovrebbe durare tutto l'anno.”
Meno male che le prime cifre decimali sono 3,1415… Appuntamento, allora, all’edizione del Pi Day 2010, il 3.14 e il 3.15, per due giorni all’insegna del divertimento matematico!

Quello che segue è il testo della Risoluzione H.RES.224.

Poiché la lettera greca Pi è il simbolo del rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro;

Poiché il rapporto Pi è un numero irrazionale che va avanti all’infinito senza ripetizioni ed è stato calcolato a più di mille miliardi di cifre;

Poiché Pi è una costante che ricorre sovente, studiata nel corso della storia ed è centrale sia in matematica che in scienza e ingegneria;

Poiché matematica e scienza sono parte cruciale nell’istruzione dei nostri figli e i i bambini che vanno meglio in matematica e in scienze avranno un profitto migliore;

Poiché una predisposizione per la matematica, la scienza e l’ingegneria è essenziale in una società fondata sulla conoscenza;

Poiché, secondo l’indagine svolta nel 2007 dalla TIMMS, Trends in International Mathematics and Science Study, analizzata dal National Center for Education Statistics, i ragazzi americani del 4th and 8th grade sono risultati al di sotto di molti paesi come Taiwan, Singapore, Russia, Gran Bretagna, Corea del Sud, Lettonia e Giappone;

Poiché dal 1995 negli Stati Uniti si sono registrati progressi minimi nei test di matematica e di scienze;

Poiché al 8th grade, i maschi americani vengono battuti dalle ragazze, in particolare in Biologia, Fisica e Geologia e i risultati peggiori in matematica e scienze vengono registrati nei distretti delle minoranze e delle scuole più disagiate;

Poiché gli Stati Uniti hanno necessità di rinforzare l’istruzione matematica e scientifica di tutti gli studenti per una preparazione migliore i nostri ragazzi per il futuro e per metterli in grado di competere in una economia del XXI secolo;

Poiché la National Science Foundation sta rinnovando l’insegnamento della matematica e delle scienze a tutti i livelli, dalle elementari alla laurea da quando venne fondata 59 anni fa;

Poiché matematica e scienze possono essere una parte interessante e divertente nell’istruzione dei ragazzi, e studiare il Pi greco può essere un modo affascinante per insegnare la geometria ai ragazzi e attirarli così verso lo studio delle scienze e della matematica, e

Poiché Pi greco è approssimativamente 3.14, e quindi il 14 marzo 2009, è il giorno adatto come “National Pi Day”. Ora, quindi, si

Decide che la Camera dei Rappresentanti

1. sostiene la designazione di un Pi Day e la sua celebrazione in tutto il mondo;

2. riconosce l’importanza dei programmi scolastici della National Science Foundation e

3. incoraggia scuole e insegnanti a osservare tale giorno con attività appropriate che istruiscano gli studenti sul Pi greco e li attirino verso lo studio della matematica.

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L’home page del Pi Day all’Exploratorium di San Francisco

Pi greco è un numero che nasce semplicemente dal rapporto tra il perimetro della figura perfetta, il cerchio, e il suo diametro, e che ritroviamo nel disco del Sole o in quello della Luna, nei cerchi creati da un sasso lanciato in uno stagno, nell’aureola dei Santi , in una ruota e in mille altre situazioni.

La faccia di Pi greco – scrive Bertrand Russell in un suo racconto - era mascherata e si capiva che nessuno avrebbe potuto vederla e restare vivo. Ma dalla maschera usciva uno sguardo penetrante, inesorabile, freddo ed enigmatico.

E' un numero trascendente, cioè un numero irrazionale che non è soluzione di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali, ma che compare come limite di molti procedimenti infiniti. Leibniz, ad esempio, trovò la prima serie numerica per il calcolo di π:

4 (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ...).

Leonhard Euler, 1707 – 1783	Due serie numeriche trovate da Eulero per il calcolo del pi greco

Le cifre decimali di π sono infinite e la loro successione sembra sfuggire a qualsiasi regola, anche se molti matematici pensano che non sia del tutto casuale: 3,14159265358979...

Oggi ne sono state calcolate al computer 1.241.100.000.000 cifre e siamo solo all’inizio, … perché le sue cifre sono infinite.

Scrive Blaise Pascal:

L'Universo è un cerchio, il cui centro è ovunque e la circonferenza da nessuna parte.

Segnaliamo l'idea più originale: convertire le cifre del pi greco in una sequenza musicale. Quella che si ottiene non è una successione di suoni disarticolati, ma un’affascinante melodia che sembra riflettere una struttura a noi sconosciuta, interna al pi greco stesso, una melodia che riflette l’infinito. Spielberg, se l’avesse conosciuta, l’avrebbe sicuramente usata per il suo messaggio musicale, dei terrestri nei loro “incontri ravvicinati del terzo tipo. Possiamo ascoltare questa musica collegandoci a questi link, dove vengono illustrati anche i vari metodi adottati per la conversione.

http://www.avoision.com/experiments/pi10k/pi10k.html

Il sito offre anche la possibilità di comporre delle personali musiche del pi greco.

http://www.kenjikojima.com/pi/htmlFiles/index.html

C’è un sorprendente chorus pi giapponese.

http://piworld.de/piworld/_piphon.htm

La sinfonia del pi greco, la π - phony

Ma… se le cifre sono infinite, da qualche parte troveremo anche la nona sinfonia di Beethoven.

Giusto de’ Menabuoi, Paradiso, particolare, Battistero del Duomo, Padova

Qual è ‘l geometra che tutto s’affigge/ per misurar lo cerchio, e non ritrova,/ pensando, quel principio ond’elli indige,/ tal era io a quella vista nova:/ veder volea come si convenne/ l’imago al cerchio e come vi s’indova.

Dante, Paradiso,
XXXIII, 133 - 138

Se sostituiamo invece ai numeri le lettere dell’alfabeto potremo ritrovare la Divina Commedia oppure l’Amleto di Shakespeare.

Per ora abbiamo ritrovato soltanto la celebre frase “TO BE OR NOT TO BE, oltre la miliardesima cifra.

E se trasformiamo i numeri in pixel di diversi colori, troveremo nascosti nel pi greco tutti quadri del mondo, Il Giudizio Universale di Michelangelo, o la Gioconda di Leonardo.

Per ora il disegno “più bello che è stato trovato è quello che presentiamo in questa pagina e che è stato battezzato Lady Pi. Osservandolo con un po’ di fantasia, si vede una donna con un vestito al vento e una mano sulla fronte, che guarda lontano. Non è granché, ma siamo solo all’inizio di questa ricerca curiosa e un po’ folle che richiederà ovviamente …un tempo infinito.

Il 14 marzo, 3.14 per il mondo anglosassone, è anche il giorno in cui è nato Einstein, un motivo in più per festeggiare questa data. Sull’esempio dell’Exploratorium molti altri centri scientifici, scuole e università di tutto il mondo celebrano quest’anno il Pi Day. Chi fosse interessato alla ricorrenza può collegarsi all'Exploratorium:

http://www.exploratorium.edu/learning_studio/pi/

Qui troverà, oltre al programma della giornata, anche un’ampia selezione di siti dedicati al π e di collegamento in collegamento potrà scoprire i molti aspetti del celebre numero.

Non abbiamo purtroppo notizia di alcuna iniziativa italiana. Vogliamo far nostra la proposta e tentare di lanciarla anche da noi con l’aiuto di chi ci segue.

Un altro sito da visitare è quello del Club degli Amici del Pi Greco, fondato nel 1991:

http://wasi.org/PI/pi_club.html

"Gli Amici del Pi Greco - dicono i responsabili dell'Associazione - vanno oltre gli orizzonti della sua irrazionalità, trascendenza e normalità, per chiedersi quale sia il suo valore estetico". E chi vuole iscriversi al club deve recitare a memoria, in “modo estetico, le prime cento cifre del π. Ma c'è anche il Club dei Mille:

http://www.acc.umu.se/%7Eolletg/

Per farne parte bisogna ricordare a memoria almeno mille cifre, poca cosa rispetto al record attuale di memorizzazione del π che è di 42 mila cifre.

C'è un aggiornamento al record precedente. Akira Haraguchi, un giapponese di sessant'anni, ha stabilito il 3 ottobre 2006 un nuovo record, recitando a memoria le prime 100.000 cifre del pi greco. La sua esibizione è iniziata alle 09:00 del mattino ed è proseguita senza alcun errore fino all'01:30 di notte. La prova ha avuto luogo nella sala conferenze del municipio di Kisarazu, alla periferia est di Tokyo, sotto gli occhi dei funzionari municipali e con una pausa di 10 minuti ogni due ore. E suo era già il record precedente di 83.431 cifre, stabilito il 2 luglio 2005. Haraguchi spera ora di essere inserito nel Guiness dei Primati al posto di Hiroyuki Goto che aveva recitato 42.195 cifre nel 1995.

Riportiamo una notizia dal Guangdong News, 3 febbraio 2007:
Un giovane cinese di 24 anni, Lu Chao, studente della Northwest Agriculture and Forestry University, ha stabilito un nuovo record recitando a memoria, il 19 novembre 2005, 67.890 cifre del pi greco, in 24 ore e 4 minuti. Il record è stato riconosciuto, dopo circa un anno, dal Guiness World Records. Questo significa che il record riportato sopra non ha ottenuto il riconoscimento ufficiale Guiness.
"E' stato Zu Chongzhi, il grande matematico cinese, a scoprire questo rapporto fra circonferenza e diametro" - dice Lu, che aveva iniziato a studiare le cifre nel 2004, dedicando nel 2005 ben 10 ore al giorno a questo studio, durante le vacanze estive. I docenti dell'Università di Lu dicono che ha una memoria eccezionale e che gli occorrono soltanto dieci minuti per memorizzare un numero di cento cifre.

Riportiamo questo straordinario racconto di Michael Keith. Un racconto autoreferenziale sulle cifre del cerchio. E’ un racconto mnemonico per ricordare le prime 402 cifre del pi greco. Infatti ogni parola, a partire dalla prima, contiene un numero di lettere corrispondente alle cifre in successione del pi greco.

Qualcuno conoscerà la frase che ci aiuta a ricordare il celebre numero (sempre con i numeri corrispondenti alle lettere di ogni parola):

Che n’ebbe d’utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?

Lo studente interessato ad approfondire le questioni matematiche del pi greco si colleghi al NCSA, National Center for Supercomputing Applications, dell’Università dell’Illinois, la UIUC:

http://www.ncsa.uiuc.edu/edu/RSE/RSEorange/Piactivities.html

In questo sito troverà la storia del π, una serie di esercizi e di attività collegate a questo numero ed anche un curioso progetto internazionale pizza-pigreco. Lasciamo al lettore il piacere di altre scoperte sul p, procedendo nella sua ricerca ipertestuale su Internet, tra musiche, poesie e racconti, dipinti, giochi e stramberie varie, ispirate al numero più grande, il numero dei numeri.

Federico Peiretti

Pi Day 2005 ad Harvard: con premi a chi ricorda più cifre del pi greco: http://www.math.harvard.edu/piday/

Dall’Università di Edinburgo, School of Informatics, la collana del pi greco. Colori diversi per ogni cifra del pi greco per una originale successione di colori. http://homepages.inf.ed.ac.uk/s0342591/pi/

Dall’Università del South Dakota il logo della T-Shirt per il Pi Day 2005. http://www3.sdstate.edu/Academics/CollegeOfEngineering/ MathematicsandStatistics/PiDay/Index.cfm

Scene dal Pi Day dell’Università del Nebraska: http://www.unomaha.edu/mathclub/goop_gallery/index.php?gallery=pieday05

Indiana University of Pennsylvania, torte in faccia ai professori per il Pi Day. http://www.ma.iup.edu/social/2005piday/

Scene dal Pi Day a Princeton http://wwwphy.princeton.edu/~psps/pictures.htm

Consigli per il Pi Day dal Math Forum: http://mathforum.org/t2t/faq/faq.pi.html

Pi Day 2007

Il 14 marzo 2007, il Giorno del Pi Greco è stato anche Torino con Polymath, un grande successo, con il pi greco finito addirittura sul TG1. E’ stato un pomeriggio divertente, in un’aula affollata di studenti e docenti, più di trecento persone.
La campionessa torinese del pi greco si chiama Irene Gentile, classe IV A, del Liceo Socio - Psico - Pedagogico, Istituto Berti di Torino. Ha scritto, senza esitazioni 355 cifre, che ricordava a memoria, sulla lavagna della grande aula del Politecnico di Torino. A lei è andato il Palmare in palio, tra i concorrenti, una ventina di studenti, alcuni dei quali avevano dichiarato di ricordare ancora più cifre, ma c'era una regola precisa: le cifre valide arrivavano fino alla prima cifra scritta che fosse sbagliata. Ci sarà comunque l'opportunità di una rivincita il prossimo anno, sempre il 14 marzo, per il Pi Day che abbiamo tutte le intenzioni di ripetere nel 2008. La gara è stato il momento conclusivo del Giorno del Pi Greco, in un'aula affollata da studenti e insegnanti, più di trecento persone, che hanno seguito con interesse e curiosità le due lezioni del prof. Valabrega e della prof.ssa Del Piccolo. La manifestazione era stata introdotta dal prof. Firrao, Preside della Prima Facoltà di Ingegneria.
Ecco alcune fotografie della giornata.

Pi greco – notizie

Nuovo record nel calcolo al computer delle cifre del pi greco

Il record lascia ancora qualche dubbio ed è da verificare con più attenzione, ma la notizia è stata data dalla BBC, dall'ANSA e da tanti altri, quindi possiamo pubblicarla anche noi.
Fabrice Bellard, un informatico francese, ha annunciato, il 31 dicembre 2009, di aver calcolato il numero "pi greco" fino a quasi 2.7oo bilioni di decimali, battendo il record precedente di 2.600 bilioni di decimali realizzato da un supercomputer giapponese, 2.000 volte più veloce e migliaia di volte più costoso del semplice pc da lui impiegato, del costo inferiore ai 2.000 Euro. Bellard è nato nel 1972 a Grenoble, ha studiato al Lycée Joffre di Montpellier e successivamente all'École Polytechnique. Attualmente lavora alla Paris Telecom Tech. Secondo quanto riporta oggi la stampa britannica, per calcolare il numero Bellard ha sviluppato un suo software che sostiene sia 20 volte più efficiente dei precedenti metodi di calcolo. Il suo computer ha impiegato 131 giorni per completare e controllare il lunghissimo conto, contro le 29 ore del supercomputer dell'università giapponese di Tsukuba, fermatosi però 100 bilioni di cifre più indietro. "Ho letto il mio primo libro sul pi greco quando avevo 14 anni e da allora ho seguito i vari record sul suo calcolo", ha dichiarato Bellard, aggiungendo: "ciò che mi interessa non sono le cifre del pi greco. Il pi greco è un modo per mettere alla prova un metodo". Il numero ottenuto da Bellard, spiega oggi il Daily Telegraph, è talmente lungo che se venisse letto alla velocità di una cifra al secondo ci vorrebbero quasi 85.000 anni per finirlo.
L'Home page di Fabrice Bellard: http://bellard.org

Nuovo record per il pi greco a memoria

Un giovane cinese di 24 anni, Lu Chao, studente della Northwest Agriculture and Forestry University, ha stabilito un nuovo record recitando a memoria, il 19 novembre 2005, 67.890 cifre del pi greco, in 24 ore e 4 minuti. Il record è stato riconosciuto, dopo circa un anno, dal Guiness World Records.
"E' stato Zu Chongzhi, il grande matematico cinese, a scoprire questo rapporto fra circonferenza e diametro" - dice Lu, che aveva iniziato a studiare le cifre nel 2004, dedicando nel 2005 ben 10 ore al giorno a questo studio, durante le vacanze estive. I docenti dell'Università di Lu dicono che ha una memoria eccezionale e che gli occorrono soltanto dieci minuti per memorizzare un numero di cento cifre.
In precedenza era stata data la notizia di un nuovo record. Akira Haraguchi, un giapponese di sessant'anni, avrebbe recitato a memoria, l'anno scorso, le prime 100.000 cifre del pi greco. La prova ha avuto luogo nella sala conferenze del municipio di Kisarazu, alla periferia est di Tokyo, sotto gli occhi dei funzionari municipali e con una pausa di 10 minuti ogni due ore. Ma il suo record, eseguito evidentemente senza controlli obiettivi, non è stato ritenuto valido. Contrariamente a quanto annunciato ancora recentemente da alcuni giornali, nel Guiness dei primati, per ora, entra soltanto il giovane studente cinese Lu Chao.