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Metodo Montecarlo, di Giuseppe Iaquinto
Si tratta di un metodo ideato da un gruppo
di fisici verso la metà degli anni quaranta. Il nome ricorda
la famosa città del casinò.
Si faccia cadere da una certa altezza sul
quadrato una manciata di riso, si contino quanti chicchi sono caduti
dentro la superficie S di cui si vuole calcolare l’area e quanti
sono caduti in tutto il quadrato Q. E’ possibile simulare con l’elaboratore
elettronico il lancio dei chicchi di riso. Si pensi il quadrato Q di
lato l e la figura S inseriti nel primo quadrante di un piano
cartesiano in modo che i vertici del quadrato abbiano rispettivamente
coordinate A(0 ; 0), B(l ; 0), C(l ; l) e
D(0 ; l) e si generino con la funzione RANDOM n coppie
ordinate di numeri casuali compresi tra 0 e l. Simulando il lancio di 215 chicchi di riso si è valutata l’area di un cerchio di raggio 2 inserito in un quadrato di lato 4. (figura 2)
Si sono ottenuti 169 punti dentro la circonferenza
. L’area S del cerchio risulta i Allo stesso modo è stata stimata
l’area del segmento parabolico della figura 3 inserito in un quadrato
di lato 4. Su 250 lanci i punti caduti dentro il segmento parabolico
sono stati 170. L’area S del segmento parabolico risulta i
In libreria e in rete
Una presentazione in Power Point, dall’Università
di Milano – Bicocca: Lezioni di fenomeni aleatori di
Gaetano Scarano, Università “La Sapienza”, Roma:
An introduction to the Montecarlo Method
le dispense del corso tenuto dal prof. Vlad Bally: |
dell’area del quadrato Q che vale 16 ; si ha pertanto 
.
e quindi 
,
otteniamo che 
vale 3,14
dell’area del quadrato Q che vale 16; si ha pertanto 
.
L’area effettiva del segmento parabolico, calcolata servendosi
dell’analisi matematica, risulta di 
.