Con la matematica oltre la matematica: pensieri in rete

Appunti per un ciclo di lezioni di Giorgio Mainini

Nel 2007 ricorre il trecentesimo dalla nascita di Leonhard Euler (Basilea, 15 aprile 1707 – San Pietroburgo, 18 settembre 1783).
Con questo contributo voglio mostrare che la "materia" Matematica, che troppi pensano essere una noiosa e imperscrutabile accozzaglia di formule, può anche essere un potente stimolo verso aperture culturali amplissime. Alcune parti avranno un sapore forse un po' "localistico" ma, se uno nasce ticinese, una certa svizzeritudine se la porta sempre dietro…
L'idea che regge gli appunti è questa: immaginiamo un gruppo interdisciplinare di insegnanti che discuta su come approfittare del trecentesimo per preparare un ciclo di lezioni. Ognuno ci metterà del suo, saltando di palo in frasca. Il "verbale" dell'incontro assumerà quindi un aspetto in qualche modo ipertestuale. Da qui la metafora della rete e dei nodi.
Si troveranno spunti che, anche se solo superficialmente, attengono alla Storia, svizzera e europea, dal XVIII al XX secolo, alla Civica, alla Linguistica, all'Architettura, all'Etimologia, alla Sociologia, al Cinema, al Latino.
Ma la fantasia di ogni docente può suggerire ben altri excursus: auguri di buon lavoro!

Primo nodo

"Leonhard Euler: uno dei più grandi matematici di tutti i tempi e massimo matematico svizzero" è un'affermazione che abbiamo sentita e letta molte volte quest'anno. Ma domandiamoci: il fatto di essere nato a Basilea fa di Euler uno "svizzero"? Ebbene, sì: è almeno dall'inizio del Cinquecento che gli svizzeri sono chiamati svizzeri, e si potrebbero trovare attestazioni già nel Quattrocento. Niccolò Machiavelli (San Casciano in Val di Pesa, 3 maggio 1469 – Firenze, 21 giugno 1527) scrive degli "Svizzeri armatisimi e liberissimi"; Francesco Guicciardini (Firenze, 6 marzo 1483 - Arcetri, 22 maggio 1540) li cita nella sua Storia d'Italia; a metà del Cinquecento c'è, di Ascanio Marso, ambasciatore di Carlo V, un "Discorso de i sguizzeri". È invece il termine Svizzera che tarda maggiormente a imporsi È forse utile ricordare che il cantone di Basilea entrò come undicesimo a far parte della Confederazione nel 1501 (nel 1833 si scisse in due semicantoni, oggi cantoni, di Basilea Città e Basilea Campagna), ma soprattutto che la Confederazione elvetica non è una confederazione, ma una federazione, o repubblica federale. Fu una confederazione solo fino al 1848.

Secondo nodo

Nel 1727, a vent'anni!, Euler viene chiamato a San Pietroburgo dallo zar Pietro il Grande, che aveva posato la prima pietra della città nel 1706. Strano a dirsi, il nome originale della città era Sankt Piter burkh, in olandese, perché in Olanda lo zar aveva vissuto e studiato. L'apostolo San Pietro era il suo patrono, ed a lui si deve il nome della città: niente, però, impedisce di pensare che, tra i due Pietro, era il vivente che voleva essere ricordato. Per costruire la città, che sarebbe nata dal nulla sulle paludi della Neva, Pietro il Grande si rivolse al ticinese Domenico Trezzini, nato ad Astano - non lontano da quella Tresa che segna un tratto di confine tra la Svizzera e l'Italia - nel 1670 e che nella nuova città sarebbe morto nel 1734. Tra il novembre 1994 e il febbraio 1995, al Museo Cantonale d'Arte di Lugano si tenne l'importante esposizione "Domenico Trezzini e la costruzione di San Pietroburgo" e in quell'occasione fu pubblicato, a cura dello stesso Museo, un volume con il medesimo titolo: ad esso rimando per gli approfondimenti del caso (316 pagine, fr 60.-, circa 36 €).
Il Trezzini ebbe la fortuna che ben pochi architetti hanno avuto: quella di progettare, e veder realizzata, un'intera città. A me vengono in mente solo altri due architetti: Le Corbusier (Charles-Edouard Jeanneret-Gris, La Chaux-de-Fonds, 6 ottobre 1887 – Roquebrune-Cap-Martin, 27 agosto 1965), che progettò il piano di Chandigarh, capitale dello Stato del Punjab in India, e Oscar Niemeyer (Rio de Janeiro 1907 – vivente ^[1]) che progettò tutti i più importanti edifici di Brasilia, la capitale del Brasile.
Il Trezzini non è l'unico architetto ticinese di fama mondiale: Francesco Borromini (Bissone, 25 settembre 1599 – Roma, 3 agosto 1667) e Domenico Fontana (Melide, 1543 – Napoli, 1607) lo furono nel passato. Per il presente, è meglio aspettare il futuro…
E poi ci furono i maestri comacini: termine che secondo alcuni indicherebbe "provenienti dalla zona di Como", secondo altri deriverebbe da comacineus (compagno di officina), secondo altri ancora da cum machinis (che lavorano con gli arnesi del mestiere). In quest'ultimo caso, la pronuncia sarebbe comàcini e non comacìni.

Terzo nodo

Come mai Sankt Piter burkh è diventato prima Sankt Petersburg poi Petrograd poi Leningrad poi di nuovo Sankt Petersburg, per tornare a chiamarsi di nuovo, ogni 9 maggio, Leningrad? Quanta storia c'è dietro!

Quarto nodo

Chi era Pietro il Grande? Una ricerca sul tema è raccomandabile. Qui osservo solo che fu uno zar. Alle idi di marzo del 44 a.C. fu ucciso Caio Giulio Cesare, in latino Caius Iulius Caesar. È abitudine degli italofoni pronunciare Caesar come "cèsar" con la "c" dolce di "cibo" e il dittongo "ae" come "e", ma altrove non è così e forse non era così nemmeno a Roma nel I secolo a.C. Si pensa che la pronuncia latina fosse "kàesar", con la "c" dura e il dittongo come "ae". È dunque facile capire perché l'imperatore di Germania fosse il Kaiser e che, attraverso la caduta delle vocali, "Caesar" diventi "csar" e quindi "zar". Per dire che è sì vero che l'italiano è lingua neolatina, ma che anche altre lingue hanno legami con il latino. In questi tempi di nuove migrazioni di popoli (come i tedeschi chiamano ciò che noi definiamo "invasioni barbariche") non è fuori luogo ricordare che le parole raccontano una storia. I tedeschi hanno, tra l'altro, Kaiser, i russi zar, per non parlare degli inglesi, ma noi, nelle occasioni importanti, ci strangoliamo con la cravatta, che deriva da una specie di foulard che portavano al collo i croati (la croata, insomma); diciamo bianco (dal germanico blank) e non albo, da albus (anche se nell'uovo troviamo l'albume, il mattino assistiamo allo spettacolo dell'alba e qualifichiamo di albini gli affetti da una deficienza ereditaria di pigmentazione melaninica in vari tessuti); a scuola facciamo apprendere l'algebra (dall'arabo al-giabr); ecc.
Gli Stati Uniti sono certamente un melting pot, ma anche l'Europa non scherza.

Quinto nodo

Quale altro nome di zar ci viene alla mente? Probabilmente quello di Ivan il Terribile (il primo ad assumere il titolo di zar), che immediatamente ci fa pensare all'omonimo film di Sergei Mikhailovic Eisenstein (S. M. Eisenstein, che taluni leggono con rispetto "Sua Maestà Eisenstein") del 1944, la cui seconda parte, "La congiura dei boiardi" del 1946, contiene una lunga, staordinaria sequenza a colori. A sua volta, "Ivan il Terribile" ci ricorda "La corazzata Potemkin" (Bronenosets Potyomkin) del 1925 che, con buona pace del rag. Ugo Fantozzi, non è per niente "una ... pazzesca".

Sesto nodo

Si legga il seguente estratto della Lettera XLIV, scritta a Berlino da Euler a Goldbach il 30 giugno 1742:

In che lingua è scritta? Evidentemente in tedesco, ma come la mettiamo con "die summas serierum potestatum reciprocarum zu finden", "alle formulas differentiales rationales zu integriren", "das integrale", "nicht algebraicum ist" "entweder a logarthmis, oder a quadratura circuli", "im integrali sich die membra logarthmica destruiren", "per series integrirt, modo ordinario", "alwo 1:π rationem diametri ad periperipheriam bedeutet", "folglich posito radio, seu sinu toto =1", "ein arcus determinatus", "den sinum und cosinum"?
Non ricorda forse "Il Chief executive officer ha dato ai presenti, tutti membri di staff dirigenziali, importanti input sul nuovo stile di management che il big business impone"?
Lo ricorda, ma Euler ricorre al latino, che era la lingua internazionale degli uomini colti, mentre l'ipotetico estensore della cronaca ricorre ad un "itanglese" di bassa lega: a Euler mancano le parole tedesche, al cronista manca la voglia di pensare.

Settimo nodo

Sempre a proposito di latino, nessuno pretende che un quattordicenne, e forse nemmeno un sedicenne, sia confrontato con Cicerone o con Tacito (di nome e di fatto, horribili dictu): Fedro o Cornelio Nepote sono più accessibili. Ma perché non anche Euler? Sarebbe ben interessante fare matematica in latino, realizzando così un'utile sinergia (e come poteva mancare questa parola?) tra la cultura "umanistica" e quella scientifica. D'altronde, i veri umanisti consideravano arti liberali degne di studio sia quelle del trivio (grammatica, retorica e dialettica) sia quelle del quadrivio (aritmetica, geometria, astronomia e musica).

Segnaliamo l’articolo di Federico Peiretti Eulero, il ciclope matematico

Inoltre, scrivendo "Eulero" sul motore di ricerca di Polymath ne risultano 219 segnalazioni e altre 107 scrivendo "Euler".

[1] - L'ultima notizia che ho di Niemeyer è questa "All'inizio di gennaio 2007, dopo aver incontrato Hugo Chavez a Rio de Janeiro, ha deciso di fare i piani di un monumento in omaggio a Simon Bolivar, che sarà eretto a Caracas e sarà alto 100 metri". Lunga vita, Oscar!